Tăng Thuấn Hy gia nhập làng giải trí với vai trò ca sĩ trong nhóm nhạc Đoàn thiếu niên cực khách FRESH năm 2014; tuy nhiên anh đã tách nhóm vào năm 2015 để theo đuổi các hoạt động diễn xuất solo. Anh xuất hiện lần đầu trong bộ phim hài Mật thám hoan hỉ năm 2016. Cùng năm đó, anh đã ra mắt trong bộ phim hành động Out of Control.

Thuấn Hy được công nhận với vai Đường Tam Thập Lục trong bộ phim hành động giả tưởng Trạch Thiên ký. Sau đó, anh đóng vai chính trong các bộ phim truyền hình dành cho giới trẻ Thời Thanh Xuân Tươi Đẹp Nhất và Mau mang anh trai tôi đi ra mắt trong 2 năm 2017 và 2018, nhận được rất nhiều sự yêu thích của khán giả trẻ.

Năm 2019, Tăng Thuấn Hy được chọn vào vai Trương Vô Kỵ, đóng cặp cùng Trần Ngọc Kỳ (vai Triệu Mẫn) trong bộ phim Tân Ỷ Thiên Đồ Long ký, được chuyển thể từ tiểu thuyết võ hiệp nổi tiếng cùng tên của nhà văn Kim Dung. Cùng năm đó, anh tham gia bộ phim gia đình Cùng Cha Đi Du Học đóng vai con trai của Tôn Hồng Lôi.